为什么从电视上看到行驶中的车轮会倒转？

　　在电影、电视上看车轮旋转的时候，你一定不能连续地看见那些轮辐，而要间隔一定的时间才能看到它们一次。因为电影、电视的图像是不连续的。在生理结构上，只要我们看到的画面帧率高于每秒10~12帧时，我们的眼睛就会无法分辨静止的画面与动态画面，会认为这是连贯的动作。而电影是每秒24帧，也就是每秒钟里闪过24张画面，而电视则是每秒25帧，换句话说，每隔零点零几秒，你的视线就会因为画面的切换被隔断一次。

　　这种错觉，正是存在于这段隔断的时间里。这里面有三种可能的情况，让我们逐个来研究：

　　第一种可能的情况是，在视线被隔断的时间里，车轮刚好来得及转完整数的圈数。这时候车轮的那些辐条在画面上的位置同它们在前一张画面上的位置完全相同。假设汽车的速度不变的话，在下一个同样的时间间隔里，车轮又会转过整数的圈数，于是轮辐的位置还是同以前一样。我们所看到的轮辐自始至终都在同一种位置上，因此会产生车轮不转的错觉。

　　第二种可能的情况是，车轮在每一个时间间隔里，不但来得及转完整数的圈数，并且还能在这基础上再转过小半圈。看到这种变换着的画面的时候，我们的眼睛不会想到这里还有整数的圈数，而只看见车轮转多了的这一小部分，于是在我们看来，车轮就像是在慢慢地转，每次只转动一圈的一小部分，看上去慢极了。

　　第三种可能的情况是，在两次摄影的时间间隔里，车轮来不及转完整一圈，离一整圈还差一小部分；又或者转得太快，在转完整数圈后还能再转多一个大半圈。在这时候在我们看来，任何一条轮辐看来都好像在朝着相反的方向转了。这种错觉将会一直持续下去，直到车轮改变它的旋转速度为止。

　　在信息论中，这种现象其实是“混叠”的一种表现形式。当我们对连续信号进行等间隔采样时，如果不能满足采样定理，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。我们看到的车轮不转，甚至向后转的奇妙现象，就是车轮与摄像机采样这两种信号重叠之后产生的混叠。

　　为了避免这种混叠的现象，美国电信工程师奈奎斯特在1928年提出了采样定理，又称为奈奎斯特定理。奈奎斯特定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。它指出在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时，采样之后的数字信号将会完整地保留原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56~4倍之间。

　　也就是说，如果我们采用频率更高的高速摄像机来采样，并且以同样的高帧率进行播放的话，车轮倒转的现象将会被消除。当然由于经济上的原因，我们很少会用这样的顶级设备去拍摄或播放一部普通的电影，但奈奎斯特提出的这个定理所衍生出来的理论却在我们生活其他方面得到了应用，如音乐信号的降噪，视频信号的抗锯齿处理等。这依旧在让我们的生活更加美好。